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成分分析(Principal Component Analysis,PCA)是一種常用的數(shù)據(jù)降維技術,用于將高維數(shù)據(jù)轉換為低維表示,同時保留數(shù)據(jù)的主要信息。它通過線性變換將原始數(shù)據(jù)投影到一個新的坐標系中,使得投影后的數(shù)據(jù)具有 的方差。這些新的坐標軸被稱為主成分,它們是原始數(shù)據(jù)的線性組合。 成分分析的步驟如下: 標準化數(shù)據(jù):將原始數(shù)據(jù)進行標準化處理,使得每個特征的均值為0,方差為1。 計算協(xié)方差矩陣:計算標準化后的數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣。 計算特征值和特征向量:對協(xié)方差矩陣進行特征值分解,得到特征值和對應的特征向量。 選擇主成分:根據(jù)特征值的大小,選擇前k個特征值對應的特征向量作為主成分。 數(shù)據(jù)投影:將原始數(shù)據(jù)投影到選定的主成分上,得到降維后的數(shù)據(jù)。 成分分析可以用于數(shù)據(jù)降維、同城特征提取和數(shù)據(jù)可視化等任務。它可以幫助我們理解數(shù)據(jù)的結構和關系,減少數(shù)據(jù)的維度,提高模型的效果和計算效率。


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